Segunda Condición de Equilibrio

segunda condicion de equilibrio

Como todos sabemos existen condiciones de equilibrio en fisica, hasta este punto es bastante seguro que ya estudiaste la primera condición de equilibrio, por lo que ahora veremos la segunda condicion de equilibrio.

Luego de entender esa condición es elemental conocer la 2da condicion de equilibrio, esa condición se produce una vez que comentado desplazamiento está girando sobre su mismo eje.

¿Cual es la segunda condicion de equilibrio?

 

La segunda condicion de equilibrio que dice: la suma de los instantes o torques de las fuerzas que trabajan sobre el cuerpo en relación a cualquier punto tienen que ser igual a cero.

Para comprender la segunda condición de equilibrio, debemos rememorar el inicio de la primera condición.

Así como un cuerpo puede quedar en equilibrio de traslación si la resultante de fuerzas que trabajan sobre el cuerpo es cero, lo mismo pasa una vez que un cuerpo está girando sobre su mismo eje.

Segunda condicion de equilibrio ¿Qué es dos Fuerzas?

Para la segunda condición de equilibrio, es fundamental conocer la definición de par de fuerzas.

 

Un par de fuerzas sucede cuando existen 2 fuerzas que trabajan sobre un cuerpo, son fuerzas paralelas, de misma intensidad y sentido opuesto, la resultante es igual a cero y su punto de aplicación está en el medio de la línea que junta los puntos de  aplicación de las fuerzas que lo conforman.

Se puede mirar el ejemplo, en un disco sometido a dos fuerzas para la segunda condicion de equilibrio.

Si queremos descubrir la fuerza resultante en el disco, bastaría con mirar el sentido del par de fuerzas.

La fuerza F1 va hacía arriba lo que suponemos como positivo (+), en lo que la fuerza 2 F2 va en dirección contraria, lo cual consideraríamos como (-). lo cual nos proveería el costo de cero. O sea, el disco no se mueve.

¿Qué es un Momento? o ¿Qué es un Torque?

Frecuentemente escucharemos el concepto de Torque o momento. Los dos términos son lo mismo y esa definición radica en aquella fuerza capaz de hacer girar un cuerpo.

No obstante esa definición además incluye una ecuación matemática:

Dónde:

M = De una fuerza el momento

F = Fuerza aplicada

d = Distancia (brazo de palanca)

El momento se mide en unidades de (Nm)

Aun cuando es un asunto importante para entender la estática, es fundamental que se estudie los casos que tenemos la posibilidad de encontrarnos al calcular los instantes. Veamos 4 casos habituales.

De los 4 casos aquí expuestos, tenemos la posibilidad de aprender mucho con examinar todos ellos y tomar en consideración lo próximo:

  • El momento aplicado tiene que partir de un punto en común, en dichos ejemplos todos toman un punto de apoyo que vamos a llamar T
  • En la situación 1 y 2 la viga es sometida a fuerzas equivalentes sin embargo con distinto sentido y la distancia es la misma.
  • En la situación 3, pese a que la fuerza es la misma, el brazo de palanca o “distancia” se toma ejecuta a la mitad.

Teniendo presente dichos puntos de vista, vamos a puntualizar otro punto fundamental.

El momento de una fuerza es positiva si su tendencia de giro en relación a un cuerpo es en sentido opuesto al giro de las manecillas del reloj.

Si queremos hallar el Instante de cada fuerza lo haríamos de la siguiente forma:

Caso 1 rotacional:

Para esta situación, basta con mirar el brazo de palanca existente a partir de donde está la fuerza hasta el punto de apoyo T , hay 15 metros y además una fuerza de 10N.

Tomando en cuenta que un rato es positivo si la fuerza señala en dirección contraria a las manecillas del reloj, y negativo si gira en dirección horaria, entonces sabremos que es un rato negativo.

Descripción: \displaystyle \sum{\overrightarrow{M}}=Fd=\left( -10N \right)\left( 15m \right)=-150Nm

 

Caso 2: 2da condicion de equilibrio fisica

La exclusiva diferencia del caso 1, es que la fuerza está en dirección contraria a las manecillas del reloj, por lo cual tendremos un rato positivo. En otras palabras matemáticamente:

segunda condicion de equilibrio

 

Caso 3 :

En la situación 3, vemos precisamente que la fuerza está en dirección de las manecillas del reloj, por lo que es negativa, y la distancia donde se aplica la fuerza es a mitad del punto de apoyo T, entonces mencionamos que:

Descripción: \displaystyle \sum{\overrightarrow{M}}=Fd=\left( -10N \right)\left( 7.5m \right)=75Nm

 

Caso 4: 2 condicion de equilibrio

Esta situación es fundamental, al no haber ningún brazo de palanca “distancia” es lógico que la viga no va a tener ni una actitud de fuerza, debido a que está justamente en el punto de apoyo, ahora matemáticamente podríamos explicarlo de esta forma:

Descripción: \displaystyle \sum{\overrightarrow{M}}=Fd=\left( 10N \right)\left( 0m \right)=0

 

Ejercicios de la segunda condicion

segunda condicion de equilibrio

 

En este caso, el eje de rotación se encuentra en el soporte, se debe considerar el sentido de la fuerza, para el torque número uno vemos que nos encontramos a F pero tiene que girar en sentido contrario a las manecillas del reloj, hacía el soporte entonces será positivo (+).

r1=(F)(2m)=2F

En el caso del torque número dos, la fuerza de 40 N se ubica del lado derecho del soporte por ende el giro será en el mismo sentido que las manecillas del reloj y esto hará que se convierta en negativo.

Utilizando las fórmulas de la segunda condición de equilibrio tenemos:

∑r=0 r1+r2=0

r2=-(40N)(5m)=-200Nm

Al reemplazar los diferentes datos en la fórmula se encontrará:

2F + (-200Nm)=0

2F -200Nm=0

Despejando a 2F

2F =200Nm

F =200Nm/2= 100Nm

Por lo que la magnitud de la fuerza para que el sistema se encuentre en condiciones de equilibrio total es de F = 100 Nm como se puede ver en los ejemplos de la segunda condicion de equilibrio.

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Condiciones de equilibrio

Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se utilizan a un cuerpo para explicar un sistema en equilibrio.

Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas en equilibrio.

Mencionaremos que un sistema está en equilibrio una vez que los cuerpos que lo conforman permanecen en reposo, o sea, sin desplazamiento. Las fuerzas que se usan sobre un cuerpo tienen 3 posibilidades:

  • Angulares: 2 fuerzas se plantea que son angulares, una vez que trabajan sobre un mismo punto conformando un ángulo.
  • Colineales: 2 fuerzas son colineales una vez que la recta de acción es la misma, aun cuando las fuerzas tienen la posibilidad de estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.
  • Paralelas: 2 fuerzas son paralelas una vez que sus direcciones son paralelas, o sea, las rectas de acción son paralelas, logrando además aplicarse en la misma dirección o en sentido opuesto.

A nuestro entorno tenemos la posibilidad de descubrir varios cuerpos que se hallan en equilibrio. La especificación física para que esto ocurra se debería a las condiciones de equilibrio:

Condición de equilibrio: Primera condición de equilibrio

Mencionaremos que un cuerpo está en equilibrio de traslación una vez que la fuerza resultante de cada una de las fuerzas que trabajan sobre él es nula: ∑F=0

A partir de la perspectiva matemática, en la situación de fuerzas coplanarias, se tiene que consumar que la suma aritmética de las fuerzas o de sus elementos que permanecen en la dirección positiva del eje X sea igual a los elementos de las que permanecen en la dirección negativa. De manera análoga, la suma aritmética de los elementos que permanecen en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a los elementos que se hallan en la dirección negativa:

Sin embargo, a partir de la perspectiva geométrico, se tiene que llevar a cabo que las fuerzas que trabajan sobre un cuerpo en equilibrio poseen un gráfico con forma de polígono cerrado; debido a que en el gráfico de las fuerzas, los principios de cada fuerza se representa desde el extremo de la fuerza anterior, tal y como tenemos la posibilidad de mirar en la siguiente imagen.

El realizado de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, debido a que los principios de la primera fuerza coincide con el extremo de la última.

Condiciones de equilibrio: Segunda condición de equilibrio

Sin embargo, mencionaremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación una vez que la suma de cada una de las fuerzas que se ejercen en él en relación a cualquier punto es nula. O sea, una vez que la suma de los instantes de torsión es cero.

En esta situación, a partir de la perspectiva matemático, y en la situación anterior en el cual las fuerzas son coplanarias; se tiene que consumar que la suma de los instantes o fuerzas asociados a las rotaciones anti horarias (en el sentido opuesto de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los instantes o fuerzas que permanecen asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj).

Un cuerpo está en equilibrio traslacional y rotacional una vez que se verifiquen de manera simultánea ambas condiciones de equilibrio.

Estas condiciones de equilibrio se transforman, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución va a ser la solución de la condición del equilibrio.

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