Tipos de desplazamiento en fisica. Hay diversos tipos de desplazamiento, conforme con la trayectoria que describa la partícula, los cuales son:
Desplazamiento rectilíneo: Para el caso de desplazamiento rectilíneo se puede citar lo siguiente:
- Desplazamiento rectilíneo uniforme (MRU): la partícula se desplaza por una trayectoria sobre una linea recta a rapidez constante con aceleración cero.
- Rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA): la partícula se mueve por una trayectoria teniendo una aceleración constante por encima de una linea recta.
- Desplazamiento rectilíneo con aceleración variada: la partícula se desplaza por una trayectoria sobre una linea recta a rapidez y aceleración variable.
Desplazamiento circular: Para el caso de desplazamiento circular se puede citar lo siguiente:
- Circular uniforme (MCU): la partícula se desplaza por una trayectoria sobre una circunferencia a rapidez constante con aceleración cero.
- Desplazamiento circular uniformemente acelerado (MCUA): la partícula se mueve con aceleración constante describiendo una trayectoria circular.
Desplazamiento parabólico: es el desplazamiento de una partícula o cuerpo tieso en el cual la trayectoria que se explica es una parábola. Éste desplazamiento es el resultante de la aplicación simultánea y perpendicular de un MRU y otro MRUA.
Movimientos periódicos: Son esos en los cuales para intervalos de tiempo equivalentes, son equivalentes además cambiantes como la rapidez, la aceleración, la postura, etcétera. El desplazamiento periódico más fácil es el ya citado MCU.
Desplazamiento oscilatorio: Es un desplazamiento periódico en que el móvil recorre sucesivamente por una distancia máxima a una mínima respecto al centro de oscilación. Un caso es el péndulo.
Desplazamiento vibratorio: En cada vibración el móvil pasa por un punto intermedio.
Desplazamiento armónico fácil (M.A.S.): Este es un desplazamiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Se llama sencilla pues no se poseen presente los rozamientos o atenuaciones que le pudiera provocar el medio.
Luego vamos a ver más detalladamente los tipos de desplazamiento:
Desplazamiento rectilíneo
El desplazamiento rectilíneo es el desplazamiento de una partícula o cuerpo duro sobre una línea recta.
Desplazamiento rectilíneo uniforme
El desplazamiento rectilíneo uniforme (MRU) es el desplazamiento que explica un cuerpo o partícula por medio de una línea recta a rapidez constante. O sea:
- El desplazamiento tiene una dirección fija y se lo realiza de forma lineal.
- La rapidez de movimiento es constante
Desplazamiento rectilíneo uniformemente acelerado
El desplazamiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es el desplazamiento de una partícula o cuerpo por una línea recta con una aceleración constante. O sea:
- El eje de coordenadas X y Y es por donde se mueve la partícula.
- La rapidez se incrementa (o disminuye) de forma lineal respecto al tiempo. O sea, la aceleración es constante.
En este ejemplo vemos como el objeto va incrementando su rapidez uniformemente acorde va pasando la época y avanza por su trayectoria.
Desplazamiento rectilíneo con aceleración variada
El desplazamiento rectilíneo con aceleración variada es el desplazamiento de una partícula o cuerpo sólido por una línea recta a rapidez y aceleración no constantes.
Desplazamiento circular
El desplazamiento circular es el que recorre una partícula o cuerpo por una circunferencia. Este desplazamiento tiene un eje y todos los puntos de vista por los que pasa la partícula se hallan a una distancia constante (r) del eje.
Hay diferentes conceptos bastante relevantes para describir el desplazamiento circular:
- Eje: punto fijo en el interior de la circunferencia por la que gira el cuerpo.
- Radio: distancia a la que gira el punto P sobre el eje O (en nuestro caso r).
- Postura: Es el lugar P donde se encuentra la partícula.
- Rapidez angular: define la alteración angular por unidad de tiempo (ω)
- Rapidez tangencial: Es la manera veloz en que se mueve y viene determinado como el recorrido, en unidades de longitud por unidad de tiempo.
- Aceleración angular: es el aumento de rapidez angular por unidad de tiempo (α).
- De forma tangencial la aceleracion: se define como el aumento de rapidez lineal por unidad de tiempo (at).
- Aceleración centrípeta: Se denomina así cuando la aceleración esta dirigida al centro de la circunferencia.
- Lapso: Es el tiempo que se tarda en realizar una vuelta al círculo.
- Frecuencia: La cantidad de vueltas que realiza una partícula en una unidad de tiempo.
Desplazamiento circular uniforme
Los tipos de desplazamiento en fisica circular uniforme (MCU) es el desplazamiento que explica una partícula una vez que da vueltas sobre un eje estando constantemente a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una rapidez constante.
Desplazamiento circular uniformemente acelerado
Los tipos de desplazamiento en fisica circular uniformemente acelerado (MCUA) se muestra una vez que una partícula o cuerpo sólido explica una trayectoria circular incrementando o reduciendo la rapidez de manera constante en cada unidad de tiempo. O sea, la partícula se mueve con aceleración constante.
Desplazamiento parabólico
Los tipos de desplazamiento en fisica parabólico es el desplazamiento de una partícula o cuerpo tieso describiendo su trayectoria una parábola. Ejemplificando, el balón de fútbol una vez que es chutado por un jugador y cae al suelo es un desplazamiento parabólico.
El desplazamiento parabólico se puede examinar como la alianza de 2 movimientos. Por un lado, la trayectoria en la proyección del eje de las x (el eje que va paralelo al suelo) describirá un desplazamiento rectilíneo uniforme. Sin embargo, la trayectoria de la partícula al ascender o caer verticalmente (en proyección sobre el eje de las y) describirá un desplazamiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde la aceleración es la gravedad.
Nota: la gravedad comúnmente se estima gramo = 9.81 m/s2.
Para hacernos una iniciativa visual de ambos elementos del desplazamiento parabólico, imaginemos un lanzamiento de peso de atletismo.
Si pudiésemos continuar el recorrido de la bola verticalmente a partir de arriba, en el mismo plano vertical de la trayectoria, a partir de dicha postura privilegiada veríamos la bola continuar a una rapidez constante, a partir de la salida de la mano del atleta hasta que la bola toca el césped. Apreciaríamos un desplazamiento rectilíneo uniforme (velocidad constante).
Empero si nos pudiésemos poner sobre el césped, detrás de donde se localizan los jueces y que estuviésemos además justo en el plano vertical de la trayectoria (es mencionar, que lanzase hacia nosotros) nos proveería la impresión de que la bola asciende y baja como si se tratase de un lanzamiento vertical hacia arriba (movimiento rectilíneo uniformement acelerado).
Desplazamiento oscilatorio
El desplazamiento oscilatorio es un desplazamiento periódico en que el móvil recorre sucesivamente por una distancia máxima a una mínima respecto al centro de oscilación. La situación más exitoso es el péndulo.
Péndulo
El péndulo simple es un péndulo ideal que se conforma por un punto material, o además una masa m (que frecuenta llamarse “lenteja”) suspendida de un punto fijo S por medio de un hilo sin masa e inextensible, de longitud l.
Una vez que el péndulo está en reposo, el punto O representa la postura de equilibrio y el hilo está vertical (SO).
Si desplazamos la masa del punto de equilibrio O un ángulo φ, manteniendo el hilo extendido y la soltamos, el péndulo iniciará a oscilar.
Para que podamos tener en cuenta que hablamos de un péndulo sencilla, además la amplitud A debería ser pequeña, o sea, un ángulo φ no más grande de 20°.
En caso opuesto, el péndulo dejaría de ser un péndulo sencilla, aun cuando su desplazamiento seguiría siendo periódico. A continuación analice los ejercicios:
Ejercicio 1
Encontrar el lapso de un péndulo de 50 centímetros de longitud sometido a una aceleración de la gravedad de 9,81 m/s².
Ejercicio 2
Un reloj de péndulo funciona con precisión en una latitud de 45° donde gramo = 9,806 m/s². Si se transporta un punto del ecuador de la Tierra, donde la gravedad es 9,78 m/s², de establecer en el nuevo emplazamiento cuánto adelantará o se atrasará en un dia.
En el ecuador, el reloj tiene una época un 1,3°‰ más grande que el que poseía en el paralelo 45° ya que el denominador gramo es menor. El péndulo batirá más poco a poco en el ecuador terrestre, por consiguiente ahí el reloj atrasará.
Como en un dia hay 24 * 60 * 60 segundos, o sea 86400 segundos:
En el ecuador, el reloj atrasará casi 2 min cotidianos.
Desplazamiento armónico sencilla
El desplazamiento armónico sencilla, (M.A.S.) es un desplazamiento periódico, en el cual un punto material o un cuerpo oscila, respecto del punto de equilibrio O con una aceleración proporcional al movimiento, aun cuando de símbolo contrario. El desplazamiento se repite durante la recta x(t).
Es resultado de una fuerza recuperadora que es dependiente de la distancia a la que se desplaza, conforme con la ley de Hooke.
Si poseemos una cuerpo de masa m individuo a un muelle con constante flexible k que se desliza horizontalmente, desde la postura de reposo, sobre una área sin rozamiento, oscilará a derecha e izquierda de O con un desplazamiento armónico sencilla.
En la imagen se ve la interacción entre el desplazamiento circular uniforme y el desplazamiento armónico fácil. La proyección del mencionado punto se desplaza según MCU encima el diámetro horizontal explica sobre él un desplazamiento armónico fácil.
En el desplazamiento circular uniforme, la proyección sobre OX, o sea la coordenada x es:
Análogamente, la ecuación de la postura en el desplazamiento armónico fácil es:
Aquí:
- A es la amplitud o máxima elongación.
- El argumento ωt + δ es la etapa medida en radianes.
- ω Expresado en radianes por segundo se refiere a la frecuencia angular.
- t es la era contado a partir del instante en que se ha empezado a tener en cuenta el desplazamiento, en segundos.
- δ es el desfase o la constante de etapa, o llamada además etapa inicial. Es dependiente de una vez que se comience a contar la época.
Aquí se debe mencionar que la fórmula de la postura puede expresarse tanto con el coseno como con el seno, únicamente es dependiente del instante en que fijemos t = 0, debido a que:
El mayor del coseno es +1 y el mínimo, -1, por lo cual el desplazamiento oscila entre +A y -A.
La frecuencia angular o pulsación es:
El lapso T es la época que tarda m en hacer una oscilación completa. La frecuencia es la cantidad de oscilaciones por unidad de tiempo. Es la inversa del lapso:
De dichos 3 valores, pulsación ω, frecuencia f o lapso T, sabiendo uno de ellos, automáticamente sabremos los demás 2.
En un desplazamiento armónico sencilla tanto el lapso T y, por consiguiente, la frecuencia f son independientes de la amplitud A.
La rapidez se recibe derivando respecto al tiempo la ecuación de la postura. La fórmula de la aceleración se obtendrá por igual derivando la rapidez respecto al tiempo, quedando de esta forma:
Una vez que la etapa inicial δ = 0, estas ecuaciones se disminuyen a:
Gráficas de las funcionalidades x, v y a una vez que δ = 0. En esta situación, se habrá comenzado a contar la era del M.A.S. desde el punto de la máxima elongación x = +A.
Otra fórmula (que no demostraremos) para saber la rapidez en funcionalidad de la postura x, conociendo las condiciones iniciales de amplitud A y el lapso o la frecuencia es:
El símbolo ± se debería a que, en una oscilación completa, el cuerpo pasa por el mismo punto x en ambos sentidos.
Ejemplos de desplazamiento armónico fácil
Ejemplo 1
Una masa de 1 kilogramo está sujeta a un muelle en reposo, cuya k = 200 N/m. Calcular el lapso y la frecuencia de esta masa una vez que se la aparta de la postura de equilibrio y se la suelta.
Solución:
f = (1/2π)(√k/m) = (1/2π)(√200/1) = (14,142/2π) = 2,25 Hz
T = 1/f = 1 / 2,25 = 0,44 s
Ejemplo 2
Un cuerpo ejecuta un desplazamiento armónico fácil en el cual su rapidez máxima es de 0,4 m/s y su aceleración máxima de 16 m/s².
Establecer la pulsación ω, la frecuencia f y el lapso T . ¿Cuál va a ser la ecuación de la postura en funcionalidad del tiempo?
Solución:
Como la rapidez dada es la máxima y el costo más alto de la funcionalidad seno es 1, tendremos:
V(t) = -A*w*sen(wt + L)
V(t)máx = -A*w*1 = 0,4 m/s
Además nos otorgan la aceleración máxima. El costo más alto de la funcionalidad coseno es además 1.
a(t) = -A*w^2*cos(wt + L)
a(t)máx = A*w^2*1 = 16 m/s^2
Si dividimos integrante a integrante la ecuación obtenida de la aceleración máxima por la de la rapidez máxima, nos quedará el costo de la pulsación ω.
A*w^2/A*w = 16/0,4 = w = 40 rad/s
Si poseemos el costo de la pulsación, rápidamente poseemos la frecuencia y el lapso.
f = w/2π = 0,4/2π = 0,2/π rad/s
T = 1/f = π / 0,2 s
En la ecuación de la rapidez máxima y sabiendo la pulsación, obtenemos la amplitud:
A*w = 0,4
A = 0,4/w = 0,4/40 = 0,01 m
Con dichos datos tenemos la posibilidad de redactar la ecuación de la postura en funcionalidad del tiempo:
x(t) = A*cos(wt + L)
x(t) = 0,01*cos(40*t + L)