Encuentro en movimiento rectilíneo uniforme

movimiento rectilíneo uniforme

Los ejercicios de encuentro se usan para decidir en qué instante o en qué postura se encontrarán 2 móviles. Los móviles se hallan en el sitio donde su postura dentro del sistema de coordenadas sea la misma (donde tengan la misma X) para un mismo momento de tiempo. Por consiguiente para resolverlos planteamos 2 ecuaciones horarias diversas (una para cada móvil) y las igualamos.

En los gráficos de postura respecto del tiempo poseemos líneas que se cruzan en la postura de encuentro. Sobre el eje X poseemos la tiempo de encuentro y sobre el eje Y la postura respecto del origen.

Gráficos de Ejemplo

1) En el siguiente ejemplo un móvil sale con velocidad inicial constante y positiva a partir de los origen y en el mismo instante otro móvil sale a partir de una cierta X positiva hacia los origen (es mencionar con rapidez de símbolo negativo).

2) En el siguiente ejemplo 2 móviles salen con velocidad positiva y del mismo módulo, a partir de diversas posiciones. No se hallan.

3) En el siguiente ejemplo un móvil sale con velocidad de símbolo – (yendo hacia el 0). Al pasar por el origen otro móvil que estaba detenido en una postura negativa comienza a seguir además en el mismo sentido que el primero, sin embargo a menor velocidad (notar la menor pendiente). Se hallan en la época te y en la postura Xe (que es negativa).

Ejercicios de encuentro en MRU

Ejercicio 1

Un móvil parte a 10 kilómetros por hora a las 12:00:00 en dirección este-oeste por una ruta rectilínea. A la misma hora, otro móvil que está a 80 km después que el primero parte en sentido opuesto (o sea en dirección al primero) con una velocidad de 25,5 kilómetros por hora.

¿A qué hora se encuentran?

Solución

La ecuación horaria para el primer móvil es:

X1=X0 + V0*t = 0m + 2,78 m/s t = 2,78 m/s t

La ecuación horaria para el segundo móvil es:

X2=X0 + V0*t = 8000m + (-7,08 m/s) t =

= 8000m -7,08 m/s t 

Igualamos ambas ecuaciones horarias y despejamos la era:

2,78 m/s t = 8000m -7,08 m/s t 

2,78 m/s t +7,08 m/s t = 8000m 

t = 8113,59 s

Se hallan 2 horas, 15 min y 13 segundos luego de la salida, o sea a las 14:15:13 horas.

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