La energia mecanica de un cuerpo es la capacidad que posee de ejecutar un trabajo mecánico, es decir, de causar un movimiento. En este apartado marchamos a aprender:
Energia Mecanica
La rama de la física que estudia y examina el movimiento y reposo de los cuerpos, y su maniobra en el tiempo, bajo la acción de fuerzas se designa energia mecanica. En un cuerpo existen primordialmente dos tipos de energía que logran intervenir en su etapa de reposo o movimiento: la energía cinética y la potencial.
Mencionamos energía mecánica de un cuerpo a la suma de la energía cinética Ec más la potencial Ep.
Em=Ec+Ep
Es revelador marcar que la energía potencial, de modo general, cuenta con diferentes contribuciones. En este tema nos concentraremos en la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.
Ep=Epg+Epe
Principio de Conservación de la Energía Mecánica
La energía mecánica de un cuerpo se conserva constante cuando todas las fuerzas que proceden sobre él son conservativas.
Es posible que en numerosas momentos hayas escuchado decir que «la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma». En contexto, tal afirmación es uno de los principios más importantes de la Física y se denomina Principio de Conservación de la Energía. Vamos a particularizarlo para el caso de la energía mecánica.
Para juzgar mejor este concepto vamos a instruir con un ejemplo. Supone una pelota colgada del techo que cae. Según el principio de conservación de la energía mecánica, la energía mecánica de la bola es siempre la misma y por tanto durante todo el proceso dicha energía persistirá constante, tan solo cambiarán las aportaciones de los diferentes tipos de energía que conforman la energía mecánica.
Antes de caer, la energía mecánica de la bola está desarrollada exclusivamente por energía potencial gravitatoria. Al caer y lograr una velocidad, la energía potencial gravitatoria se cambia en energía cinética, dejando constante la energía mecánica. Por último, al impactar contra el muelle, lo inicia a comprimir, provocando que la energía mecánica se acomode de energía cinética, energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica.
Comprobación del Principio de Conservación de la Energía Mecánica
Para evidenciar el principio de conservación de la energía mecánica inferimos de la siguiente manera:
- El teorema de la energía cinética instaura que la variación de energía cinética ΔEc entre dos puntos (la cual se convierte en una variación de su velocidad) que sufre un cuerpo es igual al compromiso realizado por la fuerza consecuencia que actúa sobre el cuerpo entre los puntos inicial y final. Esto se efectúa tanto si las fuerzas son conservativas o no.
W= ΔEc
- Por otro lado, en el caso de fuerzas conservativas, dicha labor coincide con la variación de energía potencial transformada de signo.
W=- ΔEp
- De lo anterior, y teniendo en cuenta que en ambos casos nos contamos al mismo trabajo, podemos escribir:
ΔEc=-ΔEp+ΔEc+ΔEp=0
ΔEm=0
- Por tanto la energía mecánica no cambia, persiste constante
Principio de Conservación de la Energía con Fuerzas no Conservativas
En el caso general de que en nuestro sistema surjan fuerzas no conservativas, la energía mecánica no se conserva. Existen dos cargas para el trabajo total Wt:
- Fuerzas conservativas Wc
- Fuerzas no conservativas Wnc
Por tanto:
Wt=Wc+Wnc
Si sobre un cuerpo actúan fuerzas conservativas y no conservativas, la variación de energía mecánica concuerda con el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas
Wnc=ΔEm
La fuerza de rozamiento es un modelo de fuerza no conservativa. Siente el caso sencillo en que lanzas una canica deslizándose por el suelo a cierta velocidad. Al cabo de un tiempo, esta terminará por pararse. La energía mecánica de la canica está desarrollada únicamente por su energía cinética. Presumiendo la fricción con el aire despreciable, la fuerza de rozamiento, disiparía, va a ser la comprometida de que nuestra canica vaya, poco a poco, perdiendo su energía mecánica.
Ejercicio de energia mecanica
Arrojamos una bola de 2 kg de peso en línea recta a una velocidad de 4 m/s girando por el suelo. Sabiendo que recorre 20 m antes de inmovilizarse y presumiendo que la fricción con el aire es nula, computa el valor de la fuerza de rozamiento con el suelo.
Procedimiento
Datos
Masa del cuerpo (m)=2kg
Velocidad del cuerpo (v)=4m/s
Desplazamiento (r)=20m
Resolución
ΔEm=ΔEc=Ecf-Eci=-1/2*m*vi2=-1/2*2*4^2=-16J
ΔEm=Wnc=Fnc*Δr= Fnc*Δr*cos(π)
Fnc=(-16)/20=0.8 N
¿Qué ocurre cuando la pelota comienza a caer?
Cuando la pelota empieza a caer, disminuye su altura y aumenta su velocidad.
Por tanto:
La energía potencial disminuye.
Al mismo tiempo:
La energía cinética aumenta.
En condiciones ideales, si no existe resistencia del aire, la suma de ambas permanece constante:
Em = Ec + Ep = constante
La energía no desaparece. Se transforma de una forma a otra.
Podemos representarlo de forma sencilla:
Energía potencial → energía cinética
Este principio aparece en muchos sistemas mecánicos.
Conservación de la energía mecánica
La conservación de la energía mecánica establece que, cuando solamente actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica total permanece constante.
En ese caso:
Em inicial = Em final
o:
Ec₁ + Ep₁ = Ec₂ + Ep₂
Esto significa que la energía puede pasar de potencial a cinética y viceversa sin que cambie la energía mecánica total.
Un ejemplo clásico es una montaña rusa.
Cuando el vagón sube, aumenta su energía potencial y disminuye su energía cinética.
Cuando baja, sucede lo contrario: la energía potencial disminuye y la energía cinética aumenta.
¿Cuándo no se conserva la energía mecánica?
La energía mecánica no siempre permanece constante.
Puede disminuir cuando actúan fuerzas no conservativas, como:
- La fricción.
- La resistencia del aire.
- La resistencia de algunos materiales.
Por ejemplo, cuando una bicicleta frena, parte de su energía cinética se transforma principalmente en energía térmica debido a la fricción.
En este caso, la energía total no desaparece. Simplemente cambia de forma.
Por eso es importante diferenciar:
Conservación de la energía total
de:
Conservación de la energía mecánica.
La energía total se conserva, pero la energía mecánica puede transformarse en energía térmica, sonora u otras formas.
Energía mecánica y trabajo
La energía mecánica también está relacionada con el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
El trabajo de una fuerza puede producir cambios en la energía cinética y potencial del sistema.
Cuando una fuerza conservativa realiza trabajo, puede producir una transformación entre energía cinética y potencial.
Por ejemplo, cuando levantamos una pelota, realizamos trabajo sobre ella y aumentamos su energía potencial gravitatoria.
Cuando dejamos caer la pelota, esa energía potencial puede transformarse en energía cinética.
Ejemplos de energía mecánica en la vida cotidiana
La energía mecánica está presente en muchas situaciones cotidianas.
1. Una montaña rusa
Una montaña rusa es uno de los ejemplos más fáciles de entender.
En la parte superior de una subida, el vagón tiene una gran cantidad de energía potencial gravitatoria.
Cuando comienza a descender, esa energía potencial se transforma en energía cinética.
2. Una pelota que cae
Una pelota situada a cierta altura tiene energía potencial.
Al caer, su velocidad aumenta y su energía cinética también aumenta.
3. Un automóvil
Un automóvil en movimiento posee energía cinética.
Si sube una pendiente, parte de su energía cinética puede transformarse en energía potencial gravitatoria.
4. Un péndulo
Un péndulo intercambia energía potencial y cinética.
En los puntos más altos de su trayectoria tiene mayor energía potencial y menor velocidad.
Al pasar por la posición más baja, su velocidad es mayor y su energía cinética alcanza su máximo en el modelo ideal.
5. Un resorte comprimido
Un resorte comprimido almacena energía potencial elástica.
Cuando se libera, esa energía puede transformarse en energía cinética y producir el movimiento del objeto unido al resorte.
Energía potencial gravitatoria y energía mecánica
La energía potencial gravitatoria depende de la posición de un cuerpo dentro de un campo gravitatorio.
Cerca de la superficie terrestre:
Ep = mgh
Por ejemplo, levantar una caja desde el suelo hasta una mesa aumenta su energía potencial gravitatoria.
Si la caja tiene una masa de 10 kg y se coloca a 2 metros de altura:
Ep = 10 × 9,81 × 2
Ep = 196,2 J
Por tanto, la caja tiene aproximadamente 196,2 J de energía potencial gravitatoria respecto al nivel de referencia elegido.
Energía potencial elástica
No toda la energía potencial está relacionada con la gravedad.
También existe la energía potencial elástica, que aparece cuando un objeto elástico, como un resorte, se comprime o se estira.
Su fórmula ideal es:
Ee = ½kx²
donde:
- Ee = energía potencial elástica.
- k = constante elástica del resorte.
- x = deformación respecto a la posición de equilibrio.
Cuando el resorte se libera, la energía potencial elástica puede convertirse en energía cinética.
¿Cuál es la unidad de la energía mecánica?
La energía mecánica se mide en joules (J) en el Sistema Internacional.
Como la energía mecánica es la suma de diferentes formas de energía, todas deben expresarse en la misma unidad:
Em = Ec + Ep
Por ejemplo:
50 J + 30 J = 80 J
Por tanto, la energía mecánica total es:
80 J
¿La energía mecánica puede ser negativa?
En los problemas de mecánica, el valor de la energía potencial puede depender del nivel de referencia elegido.
Por ejemplo, podemos elegir una posición determinada como:
Ep = 0
y medir las demás alturas respecto a ella.
Por esta razón, la energía potencial puede adoptar valores negativos en determinados sistemas de referencia.
Sin embargo, la interpretación depende de cómo se haya definido el nivel cero de energía potencial.
La energía cinética, en cambio, es siempre mayor o igual que cero en la mecánica clásica:
Ec ≥ 0
¿Qué relación existe entre energía mecánica y movimiento?
La energía mecánica permite comprender cómo cambia el movimiento de un cuerpo.
Cuando la energía potencial disminuye, puede convertirse en energía cinética y aumentar la velocidad del objeto.
Cuando un cuerpo asciende, parte de su energía cinética puede transformarse en energía potencial y su velocidad puede disminuir.
Este intercambio explica fenómenos como:
- La caída de objetos.
- El movimiento de un péndulo.
- Las montañas rusas.
- El movimiento de proyectiles.
- Los sistemas de resortes.
- El movimiento de objetos sobre pendientes.
¿Cómo calcular la energía mecánica?
Para calcular la energía mecánica debemos sumar las energías que forman parte del sistema.
En el caso de energía cinética y potencial gravitatoria:
Em = Ec + Ep
Sustituyendo sus fórmulas:
Em = ½mv² + mgh
Ejemplo
Un objeto de 4 kg se mueve a 3 m/s y se encuentra a 2 metros de altura.
Primero calculamos la energía cinética:
Ec = ½ × 4 × 3²
Ec = 18 J
Después calculamos la energía potencial:
Ep = 4 × 9,81 × 2
Ep = 78,48 J
Finalmente:
Em = 18 + 78,48
Em = 96,48 J
La energía mecánica del objeto es aproximadamente:
96,5 J
Energía mecánica: resumen
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial.
Su fórmula general es:
Em = Ec + Ep
Para la energía cinética:
Ec = ½mv²
Para la energía potencial gravitatoria:
Ep = mgh
Por tanto:
Em = ½mv² + mgh
Los conceptos principales que debes recordar son:
- La energía mecánica está relacionada con el movimiento y la posición.
- Está formada por energía cinética y energía potencial.
- Se mide en joules (J).
- La energía cinética depende de la masa y del cuadrado de la velocidad.
- La energía potencial gravitatoria depende de la masa, la gravedad y la altura.
- En ausencia de fuerzas no conservativas, la energía mecánica se conserva.
- La energía puede transformarse de potencial a cinética y de cinética a potencial.
- La fricción y la resistencia del aire pueden transformar parte de la energía mecánica en otras formas de energía.
Preguntas frecuentes sobre la energía mecánica
¿Qué es la energía mecánica en palabras simples?
Es la energía que tiene un cuerpo debido a su movimiento, a su posición o a una combinación de ambos.
¿Cuál es la fórmula de la energía mecánica?
La fórmula general es:
Em = Ec + Ep
¿Cuáles son los dos tipos principales de energía mecánica?
La energía mecánica está formada principalmente por energía cinética y energía potencial.
¿Cuál es la unidad de la energía mecánica?
La unidad del Sistema Internacional es el joule (J).
¿Cuándo se conserva la energía mecánica?
Se conserva cuando no hay trabajo neto realizado por fuerzas no conservativas, como la fricción o la resistencia del aire.
¿Cuál es la diferencia entre energía mecánica y energía cinética?
La energía cinética es una parte de la energía mecánica. La energía mecánica incluye tanto la energía cinética como la energía potencial.
¿La energía mecánica se puede transformar?
Sí. La energía cinética y la potencial pueden transformarse entre sí. Por ejemplo, cuando un objeto cae, la energía potencial gravitatoria se transforma en energía cinética.
¿Cuál es un ejemplo de energía mecánica?
Una montaña rusa es un ejemplo clásico: cuando sube aumenta su energía potencial y cuando baja aumenta su energía cinética.
Conclusión
La energía mecánica es un concepto fundamental de la física porque permite describir muchos fenómenos relacionados con el movimiento y la posición de los cuerpos.
Se calcula sumando la energía cinética y la energía potencial:
Em = Ec + Ep
En un sistema ideal donde no actúan fuerzas como la fricción, la energía mecánica se conserva. Esto significa que la energía puede cambiar de una forma a otra, pero la cantidad total permanece constante.
Comprender este principio permite explicar desde la caída de una pelota hasta el funcionamiento de una montaña rusa, un péndulo o un sistema de resortes.