La grafica posicion vs tiempo es cuando la trayectoria por donde pasa el movil, es decir su punto de posición se relaciona con su respectivo tiempo, ejemplificando cuando esta en el punto x=7 metros cae en t=12 segundos punto x=17 metros cae en t=28 segundos. Con esos datos se analiza la posicion que quieras y te dara su tiempo.
Para representar el tiempo frente a la velocidad, seleccionamos una ecuación que se ajuste al movimiento; posteriormente se despeja la velocidad en función del tiempo.
Velocidad media
La velocidad media relaciona el cambio de posición vrs tiempo, es muy importante para poder resolver un grafico posicion vs tiempo.
Si tu sabes la diferencia entre distancia y desplazamiento, no tendrás problemas para realizar: Una persona pasea desde A hasta D, retrocede hasta E y retrocede de nuevo para alcanzar el punto F. Calcula su rapidez y velocidad media.
Velocidad instantánea y rapidez instantánea
Si realizamos un viaje de 180km y demoramos dos horas en recorrer esa distancia podemos decir que nuestra rapidez media es de noventa km/h.
Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a comer y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento.
Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 90km/h sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso ha sido de 0km/h mientras paramos a comer.
A continuación se pueden ver los siguientes ejercicios de grafica posicion vs tiempo:
Ejercicio n° 1 grafica posicion vs tiempo
n móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1=0 s y t2=4s, sus posiciones son x1=9,5cm y x2=25,5cm.
Determinar:
- a) Velocidad del móvil.
- b) Su posición en t3=1s.
- c) Las ecuaciones de movimiento.
- d) Su abscisa en el instante t4=2,5s.
Desarrollo
Datos:
t1=0s
x1=9,5cm
t2=4 s
x2=25,5cm
Fórmulas:
Δv=Δx/Δt
Solución
a)
Como:
Δv=Δx/Δt
Δv=(x2 – x1)/(t2 – t1)
Δv=(25,5 cm-9,5 cm)/(4 s-0s)
Δv=16 cm/4 s
Resultado, la velocidad del móvil es:
Δv=4 cm/s
b)
Para t3=1s:
Δv=Δx/Δt
Δx=Δv·Δt
Δx=(4 cm/s)*1s
Δx=4 cm
Sumado a la posición inicial:
x3=x1+Δx
x3=9,5cm+4cm
la posición en t3 es:
x3=13,5cm
c)Ecuación de movimiento:
x=4(cm/s)*t+9,5cm
d)
para t4=2,5s:
x4=(4 cm/s)*t4+9,5cm
x4=(4 cm/s)*2,5s+9,5cm
la posición en t4 es:
x4=19,5cm
Ejercicio n° 2 graficas de posicion contra tiempo
Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 8s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y x2 = 25,5 cm.
Determinar:
- a) Velocidad del móvil.
- b) Su posición en t3=1s.
- c) Las ecuaciones de movimiento.
- d) Su abscisa en el instante t4=2,5s.
Desarrollo
Datos:
t1=0s
x1=9,5cm
t2=8s
x2=25,5cm
Fórmulas:
Δv=Δx/Δt
Solución
a)
Como:
Δv=Δx/Δt
Δv=(x2 – x1)/(t2 – t1)
Δv=(25,5cm – 9,5cm)/(8s-0s)
Δv=16cm/8s
Resultado, la velocidad del móvil es:
Δv=2cm/s
b)
Para t3=1s:
Δv=Δx/Δt
Δx=Δv·Δt
Δx=(2 cm/s)*1s
Δx=2cm
Sumado a la posición inicial:
x3=x1+Δx
x3=9,5cm+2cm
la posición en t3 es:
x3=11,5cm
c)Ecuación de movimiento:
x=2(cm/s)*t+9,5cm
d)
para t4 = 2,5s:
x4=(2 cm/s)*t4+9,5cm
x4=(2 cm/s)*2,5s+9,5cm
la posición en t4 es:
x4=14,5cm
Ejercicio n° 3 graficos de posicion contra tiempo
Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 16s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y x2 = 25,5 cm.
Determinar:
- a) Velocidad del móvil.
- b) Su posición en t3=1s.
- c) Las ecuaciones de movimiento.
- d) Su abscisa en el instante t4=2,5s.
Desarrollo
Datos:
t1=0 s
x1=9,5 cm
t2=16s
x2=25,5 cm
Fórmulas:
Δv =Δx/Δt
Solución
a)
Como:
Δv=Δx/Δt
Δv=(x2 – x1)/(t2 – t1)
Δv=(25,5 cm – 9,5 cm)/(16s – 0 s)
Δv=16 cm/16s
la velocidad del móvil es:
Δv=1cm/s
b)
Para t3=1s:
Δv=Δx/Δt
Δx= Δv·Δt
Δx= (1 cm/s)·1 s= 1 cm
Sumado a la posición inicial:
x3=x1 + Δx
x3=9,5 cm + 1 cm
la posición en t3 es:
x3 = 10,5 cm
c)Ecuación de movimiento:
x=1 (cm/s)*t + 9,5 cm
d)
Con la ecuación anterior para t4 = 2,5 s:
x4= (1 cm/s)*t4 + 9,5 cm
x4= (1 cm/s)*2,5 s + 9,5 cm
Resultado, la posición en t4 es:
x4=12cm